SPC: Regelkarten und die Nelson-Regeln
Die statistische Prozesslenkung (SPC) soll die natürliche, zufällige Streuung eines Prozesses von Veränderungen durch besondere Ursachen unterscheiden, damit man reagieren kann, bevor Ausschuss entsteht. Wichtigstes Werkzeug ist die Regelkarte mit den aus Stichproben berechneten Werten, der Mittellinie und den Eingriffsgrenzen im Abstand ±3σ.
Eingriffsgrenzen werden aus Prozessdaten berechnet, nicht aus der Zeichnungstoleranz. Ein Prozess kann beherrscht, aber nicht fähig sein (enge Toleranz) – oder fähig, aber nicht beherrscht.
Welche Karte wann?
| Daten | Karte | Wann |
|---|---|---|
| Variabel, Stichprobe 2–9 | x̄-R | am häufigsten, z. B. stündlich 5 Teile messen |
| Variabel, Stichprobe ≥ 10 | x̄-s | große Stichproben, automatische Messung |
| Variabel, Einzelwerte | I-MR (X-mR) | langsame Prozesse, zerstörende Prüfung, Chargenfertigung |
| Attributiv: Anteil fehlerhafter Teile | p (variable Stichprobe) / np (konstant) | Gut-/Schlecht-Prüfung |
| Attributiv: Anzahl Fehler | c (konstant) / u (variable Einheiten) | Fehler pro Einheit, z. B. Lackfehler |
Die 8 Nelson-Regeln
- Regel 1: 1 Punkt außerhalb der ±3σ-Grenzen.
- Regel 2: 9 Punkte in Folge auf derselben Seite der Mittellinie.
- Regel 3: 6 Punkte in Folge stetig steigend oder fallend.
- Regel 4: 14 Punkte in Folge abwechselnd auf und ab.
- Regel 5: 2 von 3 aufeinanderfolgenden Punkten jenseits von 2σ auf derselben Seite.
- Regel 6: 4 von 5 aufeinanderfolgenden Punkten jenseits von 1σ auf derselben Seite.
- Regel 7: 15 Punkte in Folge innerhalb von 1σ beiderseits der Mittellinie (verdächtig geringe Streuung).
- Regel 8: 8 Punkte in Folge außerhalb von 1σ beiderseits der Mittellinie (vermischte Prozesse).
Konstanten der x̄-R-Karte
| n | A₂ | D₃ | D₄ | d₂ |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 1,880 | 0,000 | 3,267 | 1,128 |
| 3 | 1,023 | 0,000 | 2,574 | 1,693 |
| 4 | 0,729 | 0,000 | 2,282 | 2,059 |
| 5 | 0,577 | 0,000 | 2,114 | 2,326 |
| 6 | 0,483 | 0,000 | 2,004 | 2,534 |
| 7 | 0,419 | 0,076 | 1,924 | 2,704 |
| 8 | 0,373 | 0,136 | 1,864 | 2,847 |
| 9 | 0,337 | 0,184 | 1,816 | 2,970 |
| 10 | 0,308 | 0,223 | 1,777 | 3,078 |
Grenzen: x̄-Karte: x̿ ± A₂·R̄; R-Karte: unten D₃·R̄, oben D₄·R̄. Geschätzte Prozessstandardabweichung: σ ≈ R̄ / d₂.