SPC: regulačné diagramy a Nelsonove pravidlá
Štatistická regulácia procesu (SPC) sa snaží oddeliť prirodzenú, náhodnú variabilitu procesu od zmien spôsobených zvláštnymi príčinami, aby sa dalo reagovať skôr, ako vzniknú zmetky. Jej hlavným nástrojom je regulačný diagram, ktorý zobrazuje hodnoty vypočítané zo vzoriek spolu so strednou čiarou a regulačnými medzami vo vzdialenosti ±3σ.
Regulačné medze sa počítajú z údajov procesu, nie z tolerancie na výkrese. Proces môže byť stabilný, ale nespôsobilý (úzka tolerancia), alebo spôsobilý, ale nestabilný.
Ktorý diagram kedy?
| Údaje | Tabuľka | Kedy |
|---|---|---|
| Meraním, veľkosť podskupiny 2–9 | x̄–R | najbežnejší, napr. 5 dielov meraných každú hodinu |
| Meraním, veľkosť podskupiny ≥ 10 | x̄–s | veľké podskupiny, automatické meranie |
| Meraním, individuálne hodnoty | I–MR (X–mR) | pomalé procesy, deštruktívne skúšky, dávková výroba |
| Porovnávaním: podiel chybných | p (premenlivá podskupina) / np (stála) | rozhodnutia dobrý/zlý |
| Porovnávaním: počet chýb | c (stály) / u (premenlivý počet jednotiek) | chyby na jednotku, napr. chyby laku |
8 Nelsonových pravidiel
- Pravidlo 1: 1 bod mimo medzí ±3σ.
- Pravidlo 2: 9 bodov za sebou na tej istej strane strednej čiary.
- Pravidlo 3: 6 bodov za sebou sústavne stúpajúcich alebo klesajúcich.
- Pravidlo 4: 14 bodov za sebou striedavo hore a dole.
- Pravidlo 5: 2 z 3 bodov za sebou za hranicou 2σ na tej istej strane.
- Pravidlo 6: 4 z 5 bodov za sebou za hranicou 1σ na tej istej strane.
- Pravidlo 7: 15 bodov za sebou v pásme 1σ na oboch stranách strednej čiary (podozrivo malá variabilita).
- Pravidlo 8: 8 bodov za sebou za hranicou 1σ na oboch stranách strednej čiary (zmiešané procesy).
Konštanty pre diagramy x̄–R
| n | A₂ | D₃ | D₄ | d₂ |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 1,880 | 0,000 | 3,267 | 1,128 |
| 3 | 1,023 | 0,000 | 2,574 | 1,693 |
| 4 | 0,729 | 0,000 | 2,282 | 2,059 |
| 5 | 0,577 | 0,000 | 2,114 | 2,326 |
| 6 | 0,483 | 0,000 | 2,004 | 2,534 |
| 7 | 0,419 | 0,076 | 1,924 | 2,704 |
| 8 | 0,373 | 0,136 | 1,864 | 2,847 |
| 9 | 0,337 | 0,184 | 1,816 | 2,970 |
| 10 | 0,308 | 0,223 | 1,777 | 3,078 |
Medze: diagram x̄: x̿ ± A₂·R̄; diagram R: dolná D₃·R̄, horná D₄·R̄. Odhad smerodajnej odchýlky procesu: σ ≈ R̄ / d₂.