MSP : cartes de contrôle et règles de Nelson
La maîtrise statistique des processus (MSP, en anglais SPC) vise à distinguer la variation naturelle et aléatoire d’un processus des changements dus à des causes spéciales, afin de réagir avant de produire des rebuts. Son outil principal est la carte de contrôle, qui représente des valeurs calculées sur des échantillons avec une ligne centrale et des limites de contrôle à ±3σ.
Les limites de contrôle sont calculées à partir des données du processus, et non à partir de la tolérance du plan. Un processus peut être stable mais pas capable (tolérance serrée), ou capable mais pas stable.
Quelle carte utiliser et quand ?
| Données | Tableau | Quand |
|---|---|---|
| Variables, taille de sous-groupe 2–9 | x̄–R | la plus courante, par exemple 5 pièces mesurées toutes les heures |
| Variables, taille de sous-groupe ≥ 10 | x̄–s | grands sous-groupes, mesure automatique |
| Variables, valeurs individuelles | I–MR (X–mR) | processus lents, essais destructifs, production par lots |
| Attributs : proportion de défectueux | p (sous-groupe variable) / np (constant) | décisions bon/mauvais |
| Attributs : nombre de défauts | c (constant) / u (unités variables) | défauts par unité, par exemple défauts de peinture |
Les 8 règles de Nelson
- Règle 1 : 1 point au-delà des limites ±3σ.
- Règle 2 : 9 points consécutifs du même côté de la ligne centrale.
- Règle 3 : 6 points consécutifs en hausse ou en baisse continue.
- Règle 4 : 14 points consécutifs alternant vers le haut et vers le bas.
- Règle 5 : 2 points sur 3 consécutifs au-delà de 2σ du même côté.
- Règle 6 : 4 points sur 5 consécutifs au-delà de 1σ du même côté.
- Règle 7 : 15 points consécutifs à moins de 1σ de part et d’autre de la ligne centrale (variation anormalement faible).
- Règle 8 : 8 points consécutifs au-delà de 1σ de part et d’autre de la ligne centrale (processus mélangés).
Constantes des cartes x̄–R
| n | A₂ | D₃ | D₄ | d₂ |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 1,880 | 0,000 | 3,267 | 1,128 |
| 3 | 1,023 | 0,000 | 2,574 | 1,693 |
| 4 | 0,729 | 0,000 | 2,282 | 2,059 |
| 5 | 0,577 | 0,000 | 2,114 | 2,326 |
| 6 | 0,483 | 0,000 | 2,004 | 2,534 |
| 7 | 0,419 | 0,076 | 1,924 | 2,704 |
| 8 | 0,373 | 0,136 | 1,864 | 2,847 |
| 9 | 0,337 | 0,184 | 1,816 | 2,970 |
| 10 | 0,308 | 0,223 | 1,777 | 3,078 |
Limites : carte x̄ : x̿ ± A₂·R̄ ; carte R : inférieure D₃·R̄, supérieure D₄·R̄. Écart type estimé du processus : σ ≈ R̄ / d₂.