CEP: cartas de controle e regras de Nelson
O controle estatístico de processo (CEP, em inglês SPC) busca separar a variação natural e aleatória de um processo das mudanças causadas por causas especiais, para que se possa reagir antes de gerar refugo. Sua principal ferramenta é a carta de controle, que mostra valores calculados a partir de amostras junto com uma linha central e limites de controle em ±3σ.
Os limites de controle são calculados a partir dos dados do processo, e não da tolerância do desenho. Um processo pode ser estável, mas não capaz (tolerância apertada), ou capaz, mas não estável.
Qual carta usar e quando?
| Dados | Tabela | Quando |
|---|---|---|
| Variáveis, tamanho de subgrupo 2–9 | x̄–R | a mais comum, por exemplo 5 peças medidas a cada hora |
| Variáveis, tamanho de subgrupo ≥ 10 | x̄–s | subgrupos grandes, medição automática |
| Variáveis, valores individuais | I–MR (X–mR) | processos lentos, ensaios destrutivos, produção em lotes |
| Atributos: proporção defeituosa | p (subgrupo variável) / np (constante) | decisões passa/não passa |
| Atributos: número de defeitos | c (constante) / u (unidades variáveis) | defeitos por unidade, por exemplo defeitos de pintura |
As 8 regras de Nelson
- Regra 1: 1 ponto além dos limites de ±3σ.
- Regra 2: 9 pontos seguidos do mesmo lado da linha central.
- Regra 3: 6 pontos seguidos aumentando ou diminuindo continuamente.
- Regra 4: 14 pontos seguidos alternando para cima e para baixo.
- Regra 5: 2 de 3 pontos seguidos além de 2σ do mesmo lado.
- Regra 6: 4 de 5 pontos seguidos além de 1σ do mesmo lado.
- Regra 7: 15 pontos seguidos dentro de 1σ de ambos os lados da linha central (variação suspeitamente baixa).
- Regra 8: 8 pontos seguidos além de 1σ de ambos os lados da linha central (processos misturados).
Constantes para cartas x̄–R
| n | A₂ | D₃ | D₄ | d₂ |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 1,880 | 0,000 | 3,267 | 1,128 |
| 3 | 1,023 | 0,000 | 2,574 | 1,693 |
| 4 | 0,729 | 0,000 | 2,282 | 2,059 |
| 5 | 0,577 | 0,000 | 2,114 | 2,326 |
| 6 | 0,483 | 0,000 | 2,004 | 2,534 |
| 7 | 0,419 | 0,076 | 1,924 | 2,704 |
| 8 | 0,373 | 0,136 | 1,864 | 2,847 |
| 9 | 0,337 | 0,184 | 1,816 | 2,970 |
| 10 | 0,308 | 0,223 | 1,777 | 3,078 |
Limites: carta x̄: x̿ ± A₂·R̄; carta R: inferior D₃·R̄, superior D₄·R̄. Desvio padrão estimado do processo: σ ≈ R̄ / d₂.