SPC: carte di controllo e regole di Nelson
Il controllo statistico di processo (SPC) mira a separare la variazione naturale e casuale di un processo dai cambiamenti dovuti a cause speciali, per poter reagire prima di produrre scarti. Il suo strumento principale è la carta di controllo, che riporta valori calcolati da campioni insieme a una linea centrale e a limiti di controllo a ±3σ.
I limiti di controllo si calcolano dai dati di processo, non dalla tolleranza del disegno. Un processo può essere stabile ma non capace (tolleranza stretta), oppure capace ma non stabile.
Quale carta usare e quando?
| Dati | Tabella | Quando |
|---|---|---|
| Variabili, dimensione del sottogruppo 2–9 | x̄–R | la più comune, per esempio 5 pezzi misurati ogni ora |
| Variabili, dimensione del sottogruppo ≥ 10 | x̄–s | sottogruppi grandi, misura automatica |
| Variabili, valori singoli | I–MR (X–mR) | processi lenti, prove distruttive, produzione a lotti |
| Attributi: frazione difettosa | p (sottogruppo variabile) / np (costante) | giudizi passa/non passa |
| Attributi: numero di difetti | c (costante) / u (unità variabili) | difetti per unità, per esempio difetti di verniciatura |
Le 8 regole di Nelson
- Regola 1: 1 punto oltre i limiti ±3σ.
- Regola 2: 9 punti consecutivi dallo stesso lato della linea centrale.
- Regola 3: 6 punti consecutivi in aumento o in diminuzione costante.
- Regola 4: 14 punti consecutivi alternati in alto e in basso.
- Regola 5: 2 punti su 3 consecutivi oltre 2σ dallo stesso lato.
- Regola 6: 4 punti su 5 consecutivi oltre 1σ dallo stesso lato.
- Regola 7: 15 punti consecutivi entro 1σ da entrambi i lati della linea centrale (variazione sospettosamente bassa).
- Regola 8: 8 punti consecutivi oltre 1σ da entrambi i lati della linea centrale (processi misti).
Costanti per le carte x̄–R
| n | A₂ | D₃ | D₄ | d₂ |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 1,880 | 0,000 | 3,267 | 1,128 |
| 3 | 1,023 | 0,000 | 2,574 | 1,693 |
| 4 | 0,729 | 0,000 | 2,282 | 2,059 |
| 5 | 0,577 | 0,000 | 2,114 | 2,326 |
| 6 | 0,483 | 0,000 | 2,004 | 2,534 |
| 7 | 0,419 | 0,076 | 1,924 | 2,704 |
| 8 | 0,373 | 0,136 | 1,864 | 2,847 |
| 9 | 0,337 | 0,184 | 1,816 | 2,970 |
| 10 | 0,308 | 0,223 | 1,777 | 3,078 |
Limiti: carta x̄: x̿ ± A₂·R̄; carta R: inferiore D₃·R̄, superiore D₄·R̄. Deviazione standard stimata del processo: σ ≈ R̄ / d₂.