SPC: karty kontrolne i reguły Nelsona
Statystyczne sterowanie procesem (SPC) ma na celu oddzielenie naturalnej, losowej zmienności procesu od zmian wywołanych przyczynami specjalnymi, aby można było zareagować, zanim powstaną braki. Jego głównym narzędziem jest karta kontrolna, na której nanosi się wartości obliczone z próbek wraz z linią centralną i granicami kontrolnymi w odległości ±3σ.
Granice kontrolne oblicza się z danych procesowych, a nie z tolerancji na rysunku. Proces może być stabilny, ale niezdolny (wąska tolerancja), albo zdolny, ale niestabilny.
Którą kartę kiedy stosować?
| Dane | Tabela | Kiedy |
|---|---|---|
| Liczbowe, liczność podgrupy 2–9 | x̄–R | najczęstsza, np. 5 części mierzonych co godzinę |
| Liczbowe, liczność podgrupy ≥ 10 | x̄–s | duże podgrupy, pomiar automatyczny |
| Liczbowe, wartości indywidualne | I–MR (X–mR) | wolne procesy, badania niszczące, produkcja partiami |
| Alternatywne: frakcja wadliwych | p (zmienna podgrupa) / np (stała) | ocena dobry/zły |
| Alternatywne: liczba wad | c (stała) / u (zmienna liczba jednostek) | wady na jednostkę, np. wady lakieru |
8 reguł Nelsona
- Reguła 1: 1 punkt poza granicami ±3σ.
- Reguła 2: 9 kolejnych punktów po tej samej stronie linii centralnej.
- Reguła 3: 6 kolejnych punktów stale rosnących lub malejących.
- Reguła 4: 14 kolejnych punktów naprzemiennie w górę i w dół.
- Reguła 5: 2 z 3 kolejnych punktów poza 2σ po tej samej stronie.
- Reguła 6: 4 z 5 kolejnych punktów poza 1σ po tej samej stronie.
- Reguła 7: 15 kolejnych punktów w obrębie 1σ po obu stronach linii centralnej (podejrzanie mała zmienność).
- Reguła 8: 8 kolejnych punktów poza 1σ po obu stronach linii centralnej (mieszane procesy).
Stałe dla kart x̄–R
| n | A₂ | D₃ | D₄ | d₂ |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 1,880 | 0,000 | 3,267 | 1,128 |
| 3 | 1,023 | 0,000 | 2,574 | 1,693 |
| 4 | 0,729 | 0,000 | 2,282 | 2,059 |
| 5 | 0,577 | 0,000 | 2,114 | 2,326 |
| 6 | 0,483 | 0,000 | 2,004 | 2,534 |
| 7 | 0,419 | 0,076 | 1,924 | 2,704 |
| 8 | 0,373 | 0,136 | 1,864 | 2,847 |
| 9 | 0,337 | 0,184 | 1,816 | 2,970 |
| 10 | 0,308 | 0,223 | 1,777 | 3,078 |
Granice: karta x̄: x̿ ± A₂·R̄; karta R: dolna D₃·R̄, górna D₄·R̄. Szacowane odchylenie standardowe procesu: σ ≈ R̄ / d₂.