SPC: kontrol grafikleri ve Nelson kuralları
İstatistiksel proses kontrolü (SPC), bir prosesin doğal ve rastgele değişkenliğini özel nedenlerden kaynaklanan değişimlerden ayırmayı amaçlar; böylece hurda oluşmadan müdahale edilebilir. Başlıca aracı, numunelerden hesaplanan değerleri bir merkez çizgisi ve ±3σ’daki kontrol sınırlarıyla birlikte gösteren kontrol grafiğidir.
Kontrol sınırları çizim toleransından değil, proses verilerinden hesaplanır. Bir proses kararlı ama yetersiz (dar tolerans) ya da yeterli ama kararsız olabilir.
Hangi grafik ne zaman?
| Veri | Tablo | Ne zaman |
|---|---|---|
| Değişken, alt grup boyutu 2–9 | x̄–R | en yaygını, örneğin her saat ölçülen 5 parça |
| Değişken, alt grup boyutu ≥ 10 | x̄–s | büyük alt gruplar, otomatik ölçüm |
| Değişken, tekil değerler | I–MR (X–mR) | yavaş prosesler, tahribatlı testler, parti üretimi |
| Nitel: hatalı oranı | p (değişken alt grup) / np (sabit) | geçer/geçmez kararları |
| Nitel: hata sayısı | c (sabit) / u (değişken birim) | birim başına hata, örneğin boya hataları |
8 Nelson kuralı
- Kural 1: ±3σ sınırlarının dışında 1 nokta.
- Kural 2: merkez çizgisinin aynı tarafında art arda 9 nokta.
- Kural 3: sürekli artan veya azalan art arda 6 nokta.
- Kural 4: aşağı yukarı dönüşümlü art arda 14 nokta.
- Kural 5: art arda 3 noktadan 2’si aynı tarafta 2σ’nın ötesinde.
- Kural 6: art arda 5 noktadan 4’ü aynı tarafta 1σ’nın ötesinde.
- Kural 7: merkez çizgisinin her iki tarafında 1σ içinde art arda 15 nokta (şüpheli derecede düşük değişkenlik).
- Kural 8: merkez çizgisinin her iki tarafında 1σ’nın ötesinde art arda 8 nokta (karışık prosesler).
x̄–R grafikleri için sabitler
| n | A₂ | D₃ | D₄ | d₂ |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 1,880 | 0,000 | 3,267 | 1,128 |
| 3 | 1,023 | 0,000 | 2,574 | 1,693 |
| 4 | 0,729 | 0,000 | 2,282 | 2,059 |
| 5 | 0,577 | 0,000 | 2,114 | 2,326 |
| 6 | 0,483 | 0,000 | 2,004 | 2,534 |
| 7 | 0,419 | 0,076 | 1,924 | 2,704 |
| 8 | 0,373 | 0,136 | 1,864 | 2,847 |
| 9 | 0,337 | 0,184 | 1,816 | 2,970 |
| 10 | 0,308 | 0,223 | 1,777 | 3,078 |
Sınırlar: x̄ grafiği: x̿ ± A₂·R̄; R grafiği: alt D₃·R̄, üst D₄·R̄. Tahmini proses standart sapması: σ ≈ R̄ / d₂.