SPC: diagrame de control și reguli Nelson
Controlul statistic al proceselor (SPC) urmărește să separe variația naturală, aleatorie a unui proces de schimbările provocate de cauze speciale, pentru a putea reacționa înainte de a produce rebuturi. Instrumentul său principal este diagrama de control, care reprezintă valori calculate din eșantioane împreună cu o linie centrală și limite de control la ±3σ.
Limitele de control se calculează din datele procesului, nu din toleranța de pe desen. Un proces poate fi stabil, dar necapabil (toleranță strânsă), sau capabil, dar instabil.
Ce diagramă și când?
| Date | Tabel | Când |
|---|---|---|
| Variabile, mărimea subgrupului 2–9 | x̄–R | cea mai folosită, de exemplu 5 piese măsurate în fiecare oră |
| Variabile, mărimea subgrupului ≥ 10 | x̄–s | subgrupuri mari, măsurare automată |
| Variabile, valori individuale | I–MR (X–mR) | procese lente, teste distructive, producție pe loturi |
| Atribute: proporția de defecte | p (subgrup variabil) / np (constant) | decizii trece/nu trece |
| Atribute: număr de defecte | c (constant) / u (unități variabile) | defecte pe unitate, de exemplu defecte de vopsire |
Cele 8 reguli Nelson
- Regula 1: 1 punct în afara limitelor ±3σ.
- Regula 2: 9 puncte consecutive de aceeași parte a liniei centrale.
- Regula 3: 6 puncte consecutive în creștere sau descreștere continuă.
- Regula 4: 14 puncte consecutive alternând în sus și în jos.
- Regula 5: 2 din 3 puncte consecutive dincolo de 2σ, de aceeași parte.
- Regula 6: 4 din 5 puncte consecutive dincolo de 1σ, de aceeași parte.
- Regula 7: 15 puncte consecutive în interiorul a 1σ, de ambele părți ale liniei centrale (variație suspect de mică).
- Regula 8: 8 puncte consecutive dincolo de 1σ, de ambele părți ale liniei centrale (procese amestecate).
Constante pentru diagramele x̄–R
| n | A₂ | D₃ | D₄ | d₂ |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 1,880 | 0,000 | 3,267 | 1,128 |
| 3 | 1,023 | 0,000 | 2,574 | 1,693 |
| 4 | 0,729 | 0,000 | 2,282 | 2,059 |
| 5 | 0,577 | 0,000 | 2,114 | 2,326 |
| 6 | 0,483 | 0,000 | 2,004 | 2,534 |
| 7 | 0,419 | 0,076 | 1,924 | 2,704 |
| 8 | 0,373 | 0,136 | 1,864 | 2,847 |
| 9 | 0,337 | 0,184 | 1,816 | 2,970 |
| 10 | 0,308 | 0,223 | 1,777 | 3,078 |
Limite: diagrama x̄: x̿ ± A₂·R̄; diagrama R: inferioară D₃·R̄, superioară D₄·R̄. Abaterea standard estimată a procesului: σ ≈ R̄ / d₂.